Intégrons : $\int 2xdx$

ⓘ Un facteur constant se garde devant l'intégrale. Une primitive de $x^n$ est $\frac{x^{n+1}}{n+1}$, pour $n$ constant et $n\ne -1$ : $\int 2xdx$ = $2·\frac{x^2}{2}$

$2·\frac{x^2}{2}$

ⓘ Multiplier une fraction par un nombre revient à multiplier son numérateur : $2·\frac{x^2}{2}$ = $\frac{2x^2}{2}$■Pour simplifier une fraction, on divise son numérateur et son dénominateur par un même nombre non nul : $\frac{2x^2}{2}$ = $x^2$

$x^2$

▶Les intégrales indéfinies sont définies à une constante additive près C, ce qui donne : $x^2+C$