Intégrons : $\int (\mathrm{7,9}t-\mathrm{16,6})dt$

ⅰ $\int (\mathrm{7,9}t-\mathrm{16,6})dt$ = $\int \mathrm{7,9}tdt-\int \mathrm{16,6}dt$

$\int \mathrm{7,9}tdt-\int \mathrm{16,6}dt$

ⓘ Un facteur constant se garde devant l'intégrale. Une primitive de x^n est x^(n+1)/(n+1), pour n ≠ -1 : $\int \mathrm{7,9}tdt$ = $\mathrm{7,9}·\frac{t^2}{2}$■La dérivée de $-\mathrm{16,6}t$ est $\mathrm{-16,6}$, donc $-\mathrm{16,6}t$ est une primitive de $\mathrm{-16,6}$ : $-\int \mathrm{16,6}dt$ = $-\mathrm{16,6}t$

$\mathrm{7,9}·\frac{t^2}{2}-\mathrm{16,6}t$

ⓘ Multiplier une fraction par un nombre revient à multiplier son numérateur : $\mathrm{7,9}·\frac{t^2}{2}$ = $\frac{\mathrm{7,9}{t}^2}{2}$■On simplifie une fraction en divisant le numérateur et le dénominateur par un même nombre : $\frac{\mathrm{7,9}{t}^2}{2}$ = $\mathrm{3,95}{t}^2$

$\mathrm{3,95}{t}^2-\mathrm{16,6}t$

On peut factoriser l'expression en : $t·(\mathrm{3,95}t-\mathrm{16,6})$

▶Les intégrales indéfinies sont définies à une constante additive près C, ce qui donne : $t·(\mathrm{3,95}t-\mathrm{16,6})+C$