integrale de -2cos(t) — solution étape par étape

Calculons l'intégrale :

\int (- 2 \cdot \cos (t)) d t

Pour l'expression mathématique :

2 \cdot \cos (t)

, sachant que (sin(a))' = a'*cos(a), on tente de dériver

\sin (t)

Dérivons :

\frac{d}{d t} (\sin (t))

ⓘ La dérivée de sin(x) est cos(x) :

\frac{d}{d t} (\sin (t))

\cos (t)

\cos (t)

La dérivée obtenue correspond à l'expression mathématique de départ à un facteur près. Donc l'intégrale est :

ⓘ La dérivée de

- 2 \cdot \sin (t)

est

- 2 \cdot \cos (t)

, donc

- 2 \cdot \sin (t)

est une primitive de

- 2 \cdot \cos (t)

\int (- 2 \cdot \cos (t)) d t

- 2 \cdot \sin (t)

- 2 \cdot \sin (t)

▶Les intégrales indéfinies sont définies à une constante additive près C, ce qui donne :

- 2 \cdot \sin (t) + C