integrale de (1/((x+1)^2)) — solution étape par étape

Intégrons :

\int(\frac{1}{{(x + 1)}^{2}})dx

On pose

u = x + 1

. Alors

du = 1 \cdot dx

, donc

dx = \frac{du}{1}

\int(\frac{1}{{(x + 1)}^{2}})dx = \int(u^{-2})du

On applique la règle des puissances :

\int(u^{-2})du = - u^{-1}

On remplace

u

par

x + 1

dans la primitive

La primitive est valable sur chaque intervalle où

x + 1!= 0

- \frac{1}{x + 1}

▶Les intégrales indéfinies sont définies à une constante additive près C, ce qui donne :

- \frac{1}{x + 1} + C