Calculons l'intégrale : $\int (\frac{x^2}{4}-1)dx$

ⅰ $\int (\frac{x^2}{4}-1)dx$ = $\int \frac{x^2}{4}dx-\int 1dx$

$\int \frac{x^2}{4}dx-\int 1dx$

ⓘ Un facteur constant se garde devant l'intégrale. Une primitive de x^n est x^(n+1)/(n+1), pour n ≠ -1 : $\int \frac{x^2}{4}dx$ = $\frac{1}{4}·\frac{x^3}{3}$■La dérivée de $-x$ est $-1$, donc $-x$ est une primitive de $-1$ : $-\int 1dx$ = $-x$

$\frac{1}{4}·\frac{x^3}{3}-x$

ⓘ Pour multiplier des fractions, on multiplie les numérateurs entre eux et les dénominateurs entre eux : $\frac{1}{4}·\frac{x^3}{3}$ = $\frac{1·x^3}{4·3}$ = $\frac{x^3}{12}$

$\frac{x^3}{12}-x$

▶Les intégrales indéfinies sont définies à une constante additive près C, ce qui donne : $\frac{x^3}{12}-x+C$