integrale de x+1/(x^2) — solution étape par étape

Calculons l'intégrale :

\int (x + \frac{1}{x^{2}}) d x

ⅰ

\int (x + \frac{1}{x^{2}}) d x

\int x d x + \int \frac{1}{x^{2}} d x

\int x d x + \int \frac{1}{x^{2}} d x

ⓘ Une primitive de x^n est x^(n+1)/(n+1), pour n ≠ -1 :

\int x d x

\frac{x^{2}}{2}

\int \frac{1}{x^{2}} d x

\int x^{-2} d x

- x^{-1}

- \frac{1}{x}

\frac{x^{2}}{2} - \frac{1}{x}

▶Les intégrales indéfinies sont définies à une constante additive près C, ce qui donne :

\frac{x^{2}}{2} - \frac{1}{x} + C