⚠ xcos(4pi)x^2 est lu comme x*cos(4pi)*x^2 : utilisez * pour une multiplication, utilisez ^ pour une puissance

Avant de faire l'intégration, calculons : $x·\cos \left(4\pi \right)·x^2$

ⓘ cos et sin sont périodiques de période 2π : $\cos \left(4\pi \right)$ = $\cos \left(0\right)$■Multiplier des puissances de même base revient à additionner les exposants : $x{x}^2$ = $x^3$

$x^3·\cos \left(0\right)$

ⓘ Le cosinus correspond à l'abscisse (axe horizontal) du point atteint sur le cercle trigonométrique après une rotation de $0$ radians depuis l'axe horizontal dirigé vers la droite, c'est une valeur remarquable : $\cos \left(0\right)$ = $1$■Multiplier par 1 ne change rien : $x^3·1$ = $x^3$

$x^3$

Intégrons : $\int x^{3}dx$

ⓘ Une primitive de x^n est x^(n+1)/(n+1), pour n ≠ -1 : $\int x^{3}dx$ = $\frac{x^4}{4}$

$\frac{x^4}{4}$

▶Les intégrales indéfinies sont définies à une constante additive près C, ce qui donne : $\frac{x^4}{4}+C$