integrale entre 0 et 1 de 9x — solution étape par étape

Intégrons :

\int_{0}^{1} 9 x d x

ⓘ Un facteur constant se garde devant l'intégrale. Une primitive de x^n est x^(n+1)/(n+1), pour n ≠ -1 :

\int 9 x d x

9 \cdot \frac{x^{2}}{2}

9 \cdot \frac{x^{2}}{2}

ⓘ Multiplier une fraction par un nombre revient à multiplier son numérateur :

9 \cdot \frac{x^{2}}{2}

\frac{9 x^{2}}{2}

▷

\frac{9 x^{2}}{2}

Évaluons pour l'intervalle

[0; 1]

\frac{9 \cdot 1^{2}}{2} - \frac{9 \cdot 0^{2}}{2}

ⓘ Un produit dont un facteur est nul est nul :

9 \cdot 0

0

\frac{9}{2} + 0

ⓘ Additionner 0 ne change rien :

\frac{9}{2} + 0

\frac{9}{2}

▶Intégrale :

\frac{9}{2}

La valeur numérique de :

\frac{9}{2}

vaut :

▷

4,5