integrale entre 0 et 2 de x^6 — solution étape par étape

Calculons l'intégrale :

\int_{0}^{2} x^{6} d x

ⓘ Une primitive de x^n est x^(n+1)/(n+1), pour n ≠ -1 :

\int x^{6} d x

\frac{x^{7}}{7}

▷

\frac{x^{7}}{7}

Évaluons pour l'intervalle

[0; 2]

\frac{2^{7}}{7} - \frac{0^{7}}{7}

ⓘ Les puissances se calculent avant les multiplications, les additions et les soustractions. Une puissance entière est un produit répété :

2^{7}

2 \cdot ... \cdot 2

, 7 fois =

128

\frac{128}{7} + 0

ⓘ Additionner 0 ne change rien :

\frac{128}{7} + 0

\frac{128}{7}

▶Intégrale :

\frac{128}{7}

La valeur numérique de :

\frac{128}{7}

vaut :

▷

\approx 18,2857