Intégrons : $\int (2x+3)dx$

ⅰ $\int (2x+3)dx$ = $\int 2xdx+\int 3dx$

$\int 2xdx+\int 3dx$

ⓘ Un facteur constant se garde devant l'intégrale. Une primitive de x^n est x^(n+1)/(n+1), pour n ≠ -1 : $\int 2xdx$ = $2·\frac{x^2}{2}$■La dérivée de $3x$ est $3$, donc $3x$ est une primitive de $3$ : $\int 3dx$ = $3x$

$2·\frac{x^2}{2}+3x$

ⓘ Multiplier une fraction par un nombre revient à multiplier son numérateur : $2·\frac{x^2}{2}$ = $\frac{2x^2}{2}$■On simplifie une fraction en divisant le numérateur et le dénominateur par un même nombre : $\frac{2x^2}{2}$ = $x^2$

$x^2+3x$

On peut factoriser l'expression en : $x·(x+3)$

▶Les intégrales indéfinies sont définies à une constante additive près C, ce qui donne : $x·(x+3)+C$