integre cos(2x) — solution étape par étape

Calculons l'intégrale :

\int(\cos (2 x))dx

Pour l'expression mathématique :

\cos (2 x)

, en utilisant la formule de dérivation suivante :

{(\sin (a))}^{'} = \cos (a)

, on peut tenter de dériver avec sin

Effectuons la dérivation :

{(\sin (2 x))}^{'}

On applique la formule de dérivation :

{(\sin (f))}^{'} = {(f)}^{'} \cdot \cos (f)

avec f =

2 x

{(2 x)}^{'} \cdot \cos (2 x)

2 \cdot \cos (2 x)

La dérivée obtenue correspond à l'expression mathématique de départ à un facteur près. Donc l'intégrale est :

\frac{1}{2} \cdot \sin (2 x)

\frac{\sin (2 x)}{2}

Les intégrales indéfinies sont définies à une constante additive près C, ce qui donne :

\frac{\sin (2 x)}{2} + C

▷Réponse : $\frac{\sin (2 x)}{2} + C$ , où C est une constante