integre sqrt(x)
Intégrons : <math><mo>∫(</mo><msqrt><mi>x</mi></msqrt><mo>)dx</mo></math> Pour <math><msqrt><mi>x</mi></msqrt></math>, on utilise la formule d'intégration : <math><mo>∫(</mo><msup><mrow><mi>x</mi></mrow><mrow><mi>n</mi></mrow></msup><mo>)dx</mo><mo> = </mo><mfrac><mrow><msup><mrow><mi>x</mi></mrow><mrow><mo>(</mo><mi>n</mi><mo> + </mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mrow></msup></mrow><mrow><mi>n</mi><mo> + </mo><mn>1</mn></mrow></mfrac></math> <math><mfrac><mrow><msup><mrow><mi>x</mi></mrow><mrow><mo>(</mo><mfrac><mrow><mn>1</mn></mrow><mrow><mn>2</mn></mrow></mfrac><mo> + </mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mrow></msup></mrow><mrow><mfrac><mrow><mn>1</mn></mrow><mrow><mn>2</mn></mrow></mfrac><mo> + </mo><mn>1</mn></mrow></mfrac></math> <math><mfrac><mrow><msup><mrow><mi>x</mi></mrow><mrow><mo>(</mo><mfrac><mrow><mn>1</mn><mo> + </mo><mn>2</mn></mrow><mrow><mn>2</mn></mrow></mfrac><mo>)</mo></mrow></msup></mrow><mrow><mfrac><mrow><mn>1</mn><mo> + </mo><mn>2</mn></mrow><mrow><mn>2</mn></mrow></mfrac></mrow></mfrac></math> <math><mfrac><mrow><msup><mrow><mi>x</mi></mrow><mrow><mfrac><mrow><mn>3</mn></mrow><mrow><mn>2</mn></mrow></mfrac></mrow></msup></mrow><mrow><mfrac><mrow><mn>3</mn></mrow><mrow><mn>2</mn></mrow></mfrac></mrow></mfrac></math> <math><mfrac><mrow><msup><mrow><mi>x</mi></mrow><mrow><mfrac><mrow><mn>3</mn></mrow><mrow><mn>2</mn></mrow></mfrac></mrow></msup><mo>·</mo><mn>2</mn></mrow><mrow><mn>3</mn></mrow></mfrac></math> Les intégrales indéfinies sont définies à une constante additive près <m>C</m>, ce qui donne : <math><mfrac><mrow><mn>2</mn><msup><mrow><mi>x</mi></mrow><mrow><mfrac><mrow><mn>3</mn></mrow><mrow><mn>2</mn></mrow></mfrac></mrow></msup></mrow><mrow><mn>3</mn></mrow></mfrac><mo> + </mo><mi>C</mi></math> ▷<b>Réponse : <math><mfrac><mrow><mn>2</mn><msup><mrow><mi>x</mi></mrow><mrow><mfrac><mrow><mn>3</mn></mrow><mrow><mn>2</mn></mrow></mfrac></mrow></msup></mrow><mrow><mn>3</mn></mrow></mfrac><mo> + </mo><mi>C</mi></math></b><span style='font-size:smaller'>, où <m>C</m> est une constante (le calcul a nécessité 7 étapes et 3 ms)</span>
