integre sqrt(x) — solution étape par étape

Calculons l'intégrale :

\int(\sqrt{x})dx

Pour

\sqrt{x}

, on applique la formule d'intégration :

\int(x^{n})dx = \frac{x^{(n + 1)}}{n + 1}

\frac{x^{(\frac{1}{2} + 1)}}{\frac{1}{2} + 1}

ℹ

\frac{1}{2} + 1

\frac{1 + 2}{2}

‖

\frac{1}{2} + 1

\frac{1 + 2}{2}

\frac{x^{(\frac{1 + 2}{2})}}{\frac{1 + 2}{2}}

ℹ

1 + 2

3

‖

1 + 2

3

\frac{x^{\frac{3}{2}}}{\frac{3}{2}}

\frac{x^{\frac{3}{2}} \cdot 2}{3}

Les intégrales indéfinies sont définies à une constante additive près C, ce qui donne :

\frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3} + C

▷Résultat : $\frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3} + C$ , où C est une constante