integre x^2 entre 0 et 2 — solution étape par étape

Intégrons :

\int_{0}^{2} x^{2} d x

ⓘ Pour

n

constant et

n \neq -1

, on obtient

\frac{x^{n + 1}}{n + 1}

comme primitive de

x^{n}

\int x^{2} d x

\frac{x^{3}}{3}

▷

\frac{x^{3}}{3}

Évaluons pour l'intervalle

[0; 2]

\frac{2^{3}}{3} - \frac{0^{3}}{3}

ⓘ On calcule les puissances avant les multiplications, les additions et les soustractions. Une puissance d'exposant entier strictement positif est un produit répété :

2^{3}

2 \cdot 2 \cdot 2

8

\frac{8}{3} + 0

ⓘ Additionner 0 ne change rien :

\frac{8}{3} + 0

\frac{8}{3}

▶Intégrale :

\frac{8}{3}

La valeur numérique de :

\frac{8}{3}

est :

▷

\approx 2,6667