integre x^2+1 — solution étape par étape

Calculons l'intégrale :

\int (x^{2} + 1) d x

ⅰ

\int (x^{2} + 1) d x

\int x^{2} d x + \int 1 d x

\int x^{2} d x + \int 1 d x

ⓘ Une primitive de x^n est x^(n+1)/(n+1), pour n ≠ -1 :

\int x^{2} d x

\frac{x^{3}}{3}

■La dérivée de

x

est

1

, donc

x

est une primitive de

1

\int 1 d x

x

\frac{x^{3}}{3} + x

▶Les intégrales indéfinies sont définies à une constante additive près C, ce qui donne :

\frac{x^{3}}{3} + x + C