L'expression mathématique: <math><msup><mrow><mi>x</mi></mrow><mrow><mi>n</mi></mrow></msup></math> contient plusieurs variables donc la variable : <m>x</m> est choisie pour l'intégration
Calculons l'intégrale : <math><mo>∫(</mo><msup><mrow><mi>x</mi></mrow><mrow><mi>n</mi></mrow></msup><mo>)dx</mo></math>
Pour <math><msup><mrow><mi>x</mi></mrow><mrow><mi>n</mi></mrow></msup></math>, on utilise la formule d'intégration : <math><mo>∫(</mo><msup><mrow><mi>x</mi></mrow><mrow><mi>n</mi></mrow></msup><mo>)dx</mo><mo> = </mo><mfrac><mrow><msup><mrow><mi>x</mi></mrow><mrow><mo>(</mo><mi>n</mi><mo> + </mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mrow></msup></mrow><mrow><mi>n</mi><mo> + </mo><mn>1</mn></mrow></mfrac></math>
 <math><mfrac><mrow><msup><mrow><mi>x</mi></mrow><mrow><mo>(</mo><mi>n</mi><mo> + </mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mrow></msup></mrow><mrow><mi>n</mi><mo> + </mo><mn>1</mn></mrow></mfrac></math>
Les intégrales indéfinies sont définies à une constante additive près <m>C</m>, ce qui donne : <math><mfrac><mrow><msup><mrow><mi>x</mi></mrow><mrow><mo>(</mo><mi>n</mi><mo> + </mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mrow></msup></mrow><mrow><mi>n</mi><mo> + </mo><mn>1</mn></mrow></mfrac><mo> + </mo><mi>C</mi></math>

▷<b>Résultat : &nbsp; <math><mfrac><mrow><msup><mrow><mi>x</mi></mrow><mrow><mo>(</mo><mi>n</mi><mo> + </mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mrow></msup></mrow><mrow><mi>n</mi><mo> + </mo><mn>1</mn></mrow></mfrac><mo> + </mo><mi>C</mi></math></b><span style='font-size:smaller'>, avec <m>C</m>, une constante &nbsp; &nbsp; (le calcul a nécessité 5 étapes et 3 ms)</span>