intersections avec les axes de 3x^2+6x

Sur l'axe des abscisses, y = 0 : résolvons

3 x^{2} + 6 x = 0

1) Résolvons dans

ℝ

3 x^{2} + 6 x = 0

On peut écrire l'expression :

3 x^{2} + 6 x

sous la forme factorisée :

x \cdot (3 x + 6)

Un produit est nul si et seulement si l'un de ses facteurs est nul : on résout chaque facteur égal à 0

⇥1.1) Résolvons dans

ℝ

x = 0

⇥Solution obtenue :

x = 0

⇥1.2) Résolvons dans

ℝ

3 x + 6 = 0

⇥

3 x = -6

⇥ⓘ On divise les deux membres par

3

⇥

x = - \frac{6}{3}

⇥ⓘ On simplifie la fraction en divisant le numérateur et le dénominateur par

3

, leur plus grand diviseur commun :

- \frac{6}{3}

-2

⇥Solution obtenue :

x = -2

Sur l'axe des ordonnées, x = 0 : calculons f(0)

⇥

3 \cdot 0^{2} + 6 \cdot 0

⇥ⓘ Un produit dont un facteur est nul est nul :

3 \cdot 0

0

6 \cdot 0

0

⇥

0 + 0

⇥ⓘ Additionner 0 ne change rien :

0 + 0

0

⇥

0

▶Intersections avec les axes :

{(-2; 0); (0; 0)}