intersections avec les axes de f(x)=-sqrt(x)+3

Sur l'axe des abscisses, y = 0 : résolvons

- \sqrt{x} + 3 = 0

⇥1) Résolvons dans

ℝ

- \sqrt{x} + 3 = 0

⇥2) La valeur numérique de :

-1 \cdot (-3)

vaut :

⇥

3

⇥On isole la racine :

\sqrt{x} = 3

. Le membre droit étant positif ou nul, on élève les deux membres au carré :

⇥

x = {(-1 \cdot (-3))}^{2}

⇥ⓘ Deux signes moins s'annulent, le produit de deux nombres négatifs est positif :

-1 \cdot (-3)

3

⇥

x = 3^{2}

⇥ⓘ Une puissance entière est un produit répété :

3^{2}

3 \cdot 3

9

⇥Candidats, sous réserve du domaine :

x = 9

⇥ Pour que l'expression

- \sqrt{x}

soit définie, on doit avoir :

x \geq 0

⇥Contraintes liées au domaine :

x \geq 0

La courbe coupe l'axe des abscisses en

(9; 0)

Sur l'axe des ordonnées, x = 0 : calculons f(0)

⇥

- \sqrt{0} + 3

⇥ⓘ Additionner 0 ne change rien :

0 + 3

3

⇥

3

▶Intersections avec les axes :

{(9; 0); (0; 3)}