intersections avec les axes de f(x)=(9-3x)/(x-5)
Sur l'axe des abscisses, y = 0 : résolvons 9 -3xx -5 = 0
1) Résolvons dans ℝ : 9 -3xx -5 = 0
Un quotient est nul si et seulement si son numérateur est nul et son dénominateur non nul : on résout le numérateur égal à 0
⇥1.1) Résolvons dans ℝ : 9 -3x = 0
⇥ 3x = 9
⇥ⓘ On divise les deux membres par 3
⇥ x = 93
⇥ⓘ On simplifie la fraction en divisant le numérateur et le dénominateur par 3, leur plus grand diviseur commun : 93 = 3
⇥Candidats, sous réserve du domaine : x = 3
⇥1.2) Pour éviter que le dénominateur soit zéro, résolvons : x -5 ≠ 0
⇥Condition de définition : x ≠ 5
Pour que l'expression 9 -3xx -5 existe, on doit vérifier : x -5 ≠ 0
Contraintes liées au domaine : x ≠ 5
La courbe coupe l'axe des abscisses en (3 ; 0)
Sur l'axe des ordonnées, x = 0 : calculons f(0)
⇥ 9 -3·00 -5
⇥ⓘ Un produit dont un facteur est nul est nul : -3·0 = 0■Additionner 0 ne change rien : 0 -5 = -5■Le signe d'une fraction se place devant la barre, qu'il vienne du numérateur ou du dénominateur : 9 + 0-5 = -9 + 05
⇥ -9 + 05
⇥ⓘ Additionner 0 ne change rien : 9 + 0 = 9
⇥ -95
▶Intersections avec les axes :   { (3 ; 0) ; (0 ; -95) }