intersections avec les axes de f(x)=(x-3)/(x-4)
Sur l'axe des abscisses, y = 0 : résolvons x -3x -4 = 0
1) Résolvons dans ℝ : x -3x -4 = 0
Un quotient est nul si et seulement si son numérateur est nul et son dénominateur non nul : on résout le numérateur égal à 0
⇥1.1) Résolvons dans ℝ : x -3 = 0
⇥Candidats, sous réserve du domaine : x = 3
⇥1.2) Pour éviter que le dénominateur soit zéro, résolvons : x -4 ≠ 0
⇥Condition de définition : x ≠ 4
Pour que l'expression x -3x -4 soit définie, on doit avoir : x -4 ≠ 0
Contraintes liées au domaine : x ≠ 4
La courbe coupe l'axe des abscisses en (3 ; 0)
Sur l'axe des ordonnées, x = 0 : calculons f(0)
⇥ 0 -30 -4
⇥ⓘ Additionner 0 ne change rien : 0 -3 = -3, 0 -4 = -4■Les signes moins du numérateur et du dénominateur s'annulent : -3-4 = 34
⇥ 34
▶Intersections avec les axes :   { (3 ; 0) ; (0 ; 34) }