intersections avec les axes de f(x)=(x^2)/(x^2+16)
Sur l'axe des abscisses, y = 0 : résolvons x2x2 + 16 = 0
1) Résolvons dans ℝ : x2x2 + 16 = 0
Un quotient est nul si et seulement si son numérateur est nul et son dénominateur non nul : on résout le numérateur égal à 0
⇥1.1) Résolvons dans ℝ : x2 = 0
⇥x2 = 0 équivaut à : x = 0
⇥Solution trouvée : x = 0
⇥1.2) Pour éviter que le dénominateur soit zéro, résolvons : x2 + 16 ≠ 0
⇥ x2 ≠ -16
⇥Dans ℝ, un carré n'est jamais négatif : aucun nombre réel n'a pour carré -16
⇥Solution : x ∈ ∅
La courbe coupe l'axe des abscisses en (0 ; 0)
Sur l'axe des ordonnées, x = 0 : calculons f(0)
⇥ 0202 + 16
⇥ⓘ Additionner 0 ne change rien : 0 + 16 = 16
⇥ 0
▶Intersections avec les axes :   (0 ; 0)