lim(x^2/exp(-x), x->-inf) — solution étape par étape

Évaluons la limite de

\frac{x^{2}}{\exp (- x)}

quand

x \to -∞

ⓘ Une quantité infiniment grande élevée à une puissance positive reste infiniment grande, à une puissance négative elle tend vers 0

La limite de

x^{2}

est

+∞

quand

x \to -∞

ⓘ On utilise une limite de référence de la fonction exp

La limite de

\exp (- x)

est

+∞

quand

x \to -∞

Pour :

\frac{x^{2}}{\exp (- x)}

, on tombe sur la forme indéterminée :

\frac{+∞}{+∞}

quand

x

tend vers

-∞

Par croissances comparées,

\exp (- x)

l'emporte sur

x^{2}

quand

x \to -∞

Donc la limite de

\frac{x^{2}}{\exp (- x)}

est

0

⁺ quand

x \to -∞

▶Limite :

0