limite de x/(x+1) a l'infini — solution étape par étape

⚠ a l est lu comme la variable al, l'espace étant ignoré : écrivez a*l pour une multiplication ou a^l pour une puissance

Calculons la limite de

\frac{x}{x + 1}

lorsque

x \to +∞

La limite de

x + 1

est

+∞

quand

x \to +∞

Pour

\frac{x}{x + 1}

, on obtient la forme indéterminée :

\frac{+∞}{+∞}

lorsque

x

tend vers

+∞

Pour trouver la limite, on peut factoriser le terme dominant et transformer

\frac{x}{x + 1}

\frac{1}{1 + \frac{1}{x}}

La limite de

\frac{1}{x}

est

0

⁺ quand

x \to +∞

La limite de

1 + \frac{1}{x}

est

1

quand

x \to +∞

La limite de

\frac{1}{1 + \frac{1}{x}}

est

1

quand

x \to +∞

Donc la limite de

\frac{x}{x + 1}

est

1

quand

x \to +∞

▷Résultat : $1$