limite quand x tend vers 1 de x^3-2x^2+x-3

Calculons la limite de

x^{3}

- 2 x^{2}

+ x

- 3

lorsque

x \to 1

ⓘ La puissance d'exposant constant est continue ici : on remplace la base par sa limite

La limite de

x^{3}

est

1

quand

x \to 1

ⓘ La puissance d'exposant constant est continue ici : on remplace la base par sa limite

La limite de

x^{2}

est

1

quand

x \to 1

ⓘ La limite d'un produit de limites finies est le produit des limites

La limite de

- 2 x^{2}

est

-2

quand

x \to 1

ⓘ La limite d'une somme de limites finies est la somme des limites

Donc la limite de

x^{3}

- 2 x^{2}

+ x

- 3

est

1

- 2

+ 1

- 3

quand

x \to 1

⇥Calculons :

1

- 2

+ 1

- 3

⇥ⓘ On part de

1

et on recule de

2

sur la droite des nombres, en passant sous zéro :

1 - 2

-1

⇥

- 1 + 1 - 3

⇥ⓘ On part de

-1

et on avance de

1

sur la droite des nombres, jusqu'à zéro :

- 1 + 1

0

⇥

0 - 3

ⓘ Additionner 0 ne change rien :

0 - 3

-3

▶Limite :

-3