limite quand x tend vers 1+ de 5/(x^3-1)

Évaluons la limite de

\frac{5}{x^{3} - 1}

quand

x \to 1

⁺

ⓘ La puissance d'exposant constant est continue ici : on remplace la base par sa limite

La limite de

x^{3}

est

1

quand

x \to 1

⁺

ⓘ La limite d'une somme de limites finies est la somme des limites

La limite de

x^{3} - 1

est (

1 - 1

)⁺ quand

x \to 1

⁺

⇥Calculons :

1 - 1

⇥ⓘ On part de

1

et on recule de

1

sur la droite des nombres, jusqu'à zéro :

1 - 1

0

⇥

0

ⓘ Un nombre non nul divisé par une quantité qui tend vers 0 devient infiniment grand, les signes donnant +∞ ou -∞

Donc la limite de

\frac{5}{x^{3} - 1}

est

+∞

quand

x \to 1

⁺

▶Limite :

+∞