limite quand x tend vers 3 de 3x^4+2x^2-5
1) Calculons la limite de 3x4 + 2x2 -5 lorsque x → 3
ⓘ La puissance d'exposant constant est continue ici : on remplace la base par sa limite
La limite de x4 est 34 quand x → 3
⇥1.1) Évaluons : 34
⇥ⓘ Une puissance entière est un produit répété : 34 = 3·3·3·3 = 81
⇥ 81
ⓘ La limite d'un produit de limites finies est le produit des limites
La limite de 3x4 est 3·81 quand x → 3
⇥1.2) Calculons : 3·81
⇥ⅰ 3·81 = 3·(80 + 1) = 3·80 + 3 = 240 + 3 = 243
⇥ 243
ⓘ La puissance d'exposant constant est continue ici : on remplace la base par sa limite
La limite de x2 est 32 quand x → 3
⇥1.3) Évaluons : 32
⇥ⓘ Une puissance entière est un produit répété : 32 = 3·3 = 9
⇥ 9
ⓘ La limite d'un produit de limites finies est le produit des limites
La limite de 2x2 est 2·9 quand x → 3
⇥1.4) Calculons : 2·9
⇥ⅰ 2·9 = 18
⇥ 18
ⓘ La limite d'une somme de limites finies est la somme des limites
Donc la limite de 3x4 + 2x2 -5 est 243 + 18 -5 quand x → 3
⇥1.5) Calculons : 243 + 18 -5
⇥ⓘ On part de 243 et on avance de 18 sur la droite des nombres : 243 + 18 = 261
⇥ 261 -5
ⓘ On part de 261 et on recule de 5 sur la droite des nombres : 261 -5 = 256
▶Limite :   256