limite quand x tend vers 3- de ln(x^2-9)

Calculons la limite de

\ln (x^{2} - 9)

lorsque

x \to 3

⁻

ⓘ La puissance d'exposant constant est continue ici : on remplace la base par sa limite

La limite de

x^{2}

est

3^{2}

quand

x \to 3

⁻

⇥Évaluons :

3^{2}

⇥ⓘ Une puissance entière est un produit répété :

3^{2}

3 \cdot 3

9

⇥

9

ⓘ La limite d'une somme de limites finies est la somme des limites

La limite de

x^{2} - 9

est (

9 - 9

)⁻ quand

x \to 3

⁻

⇥Évaluons :

9 - 9

⇥ⓘ On part de

9

et on recule de

9

sur la droite des nombres, jusqu'à zéro :

9 - 9

0

⇥

0

Donc la limite de

\ln (x^{2} - 9)

n'existe pas quand

x \to 3

⁻

▶Limite :

indéfinie