limite quand x tend vers 3- de sqrt(9-x^2)
Évaluons la limite de 9 -x2 quand x → 3⁻
ⓘ La puissance d'exposant constant est continue ici : on remplace la base par sa limite
La limite de -x2 est -32 quand x → 3⁻
⇥Calculons : -32
⇥ⓘ Sans parenthèses, le signe moins ne fait pas partie de la puissance■Une puissance entière est un produit répété : -32 = -(3·3) = -9
⇥ -9
ⓘ La limite d'une somme de limites finies est la somme des limites
La limite de 9 -x2 est (9 -9)⁺ quand x → 3⁻
⇥Évaluons : 9 -9
⇥ⓘ On part de 9 et on recule de 9 sur la droite des nombres, jusqu'à zéro : 9 -9 = 0
⇥ 0
ⓘ La fonction sqrt est continue, sa limite est sa valeur à la limite de son argument
Donc la limite de 9 -x2 est 0⁺ quand x → 3⁻
⇥Évaluons : 0
▶Limite :   0