limite quand x tend vers -6+ de (-2x)/(x+6)

Calculons la limite de

- \frac{2 x}{x + 6}

lorsque

x \to -6

⁺

ⓘ La limite d'un produit de limites finies est le produit des limites

La limite de

- 2 x

est

- 2 \cdot (-6)

quand

x \to -6

⁺

⇥Évaluons :

- 2 \cdot (-6)

⇥ⓘ Deux signes moins s'annulent, le produit de deux nombres négatifs est positif :

- 2 \cdot (-6)

12

⇥

12

ⓘ La limite d'une somme de limites finies est la somme des limites

La limite de

x + 6

est (

- 6 + 6

)⁺ quand

x \to -6

⁺

⇥Calculons :

- 6 + 6

⇥ⓘ On part de

-6

et on avance de

6

sur la droite des nombres, jusqu'à zéro :

- 6 + 6

0

⇥

0

ⓘ Un nombre non nul divisé par une quantité qui tend vers 0 devient infiniment grand, les signes donnant +∞ ou -∞

Donc la limite de

- \frac{2 x}{x + 6}

est

+∞

quand

x \to -6

⁺

▶Limite :

+∞