limite x->1- tan(arcsin(x)) — solution étape par étape

Calculons la limite de

\tan (\arcsin (x))

lorsque

x \to 1

⁻

ⓘ La fonction arcsin est continue, sa limite est sa valeur à la limite de son argument

La limite de

\arcsin (x)

est

\arcsin (1)

⁻ quand

x \to 1

⁻

⇥Évaluons :

\arcsin (1)

⇥ⓘ acos, asin et atan rendent l'angle dont le cosinus, le sinus ou la tangente vaut le nombre, ici une valeur remarquable :

\arcsin (1)

\frac{π}{2}

⇥

\frac{π}{2}

ⓘ C'est une limite de référence de la fonction tan

Donc la limite de

\tan (\arcsin (x))

est

+∞

quand

x \to 1

⁻

▶Limite :

+∞