limite x->2 (x^2-4)/(x-2) — solution étape par étape | Explain MAths

limite x->2 (x^2-4)/(x-2)

Evaluons la limite de

\frac{x^{2} - 4}{x - 2}

quand

x \to 2

La limite de

x^{2}

est

4

quand

x \to 2

La limite de

x^{2} - 4

est

0

quand

x \to 2

La limite de

x - 2

est

0

quand

x \to 2

Pour

\frac{x^{2} - 4}{x - 2}

, on obtient la forme indéterminée : 0/0 lorsque

x

tend vers

2

Pour trouver la limite, on factorise le numérateur et le dénominateur :

x^{2} - 4

Facteurs identifiés :

(x + 2) \cdot (x - 2)

Simplifions :

\frac{(x + 2) \cdot (x - 2)}{x - 2}

x + 2

La limite de

x + 2

est

4

quand

x \to 2

Donc la limite de

\frac{x^{2} - 4}{x - 2}

est

4

quand

x \to 2

▷Réponse : $4$