limite x->3 (x^2-9)/(x-3) — solution étape par étape | Explain MAths

limite x->3 (x^2-9)/(x-3)

Calculons la limite de

\frac{x^{2} - 9}{x - 3}

lorsque

x \to 3

La limite de

x^{2}

est

9

quand

x \to 3

La limite de

x^{2} - 9

est

0

quand

x \to 3

La limite de

x - 3

est

0

quand

x \to 3

Pour

\frac{x^{2} - 9}{x - 3}

, on obtient la forme indéterminée : 0/0 lorsque

x

tend vers

3

Pour trouver la limite, on factorise le numérateur et le dénominateur :

x^{2} - 9

Facteurs identifiés :

(x + 3) \cdot (x - 3)

Réduisons :

\frac{(x + 3) \cdot (x - 3)}{x - 3}

x + 3

La limite de

x + 3

est

6

quand

x \to 3

Donc la limite de

\frac{x^{2} - 9}{x - 3}

est

6

quand

x \to 3

▷Résultat : $6$