limite x->infini ln(x)/x — solution étape par étape

Calculons la limite de

\frac{\ln (x)}{x}

lorsque

x \to +∞

La limite de

\ln (x)

est

+∞

quand

x \to +∞

Pour :

\frac{\ln (x)}{x}

, on tombe sur la limite indéterminée :

\frac{+∞}{+∞}

quand

x

tend vers

+∞

Par croissances comparées,

x

l'emporte sur

\ln (x)

quand

x \to +∞

Donc la limite de

\frac{\ln (x)}{x}

est

0

⁺ quand

x \to +∞

▷Réponse : $0$