limite x->infini ln(x)/x — solution étape par étape | Explain MAths

limite x->infini ln(x)/x

Calculons la limite de

\frac{\ln (x)}{x}

lorsque

x \to +∞

ⓘ C'est une limite de référence de la fonction ln

La limite de

\ln (x)

est

+∞

quand

x \to +∞

Pour

\frac{\ln (x)}{x}

, on obtient la forme indéterminée :

\frac{+∞}{+∞}

lorsque

x

tend vers

+∞

Par croissances comparées,

x

l'emporte sur

\ln (x)

quand

x \to +∞

:

Donc la limite de

\frac{\ln (x)}{x}

est

0

⁺ quand

x \to +∞

▶Limite :

0