limite x->+inf (2*x+1)/x — solution étape par étape | Explain MAths

limite x->+inf (2*x+1)/x

Evaluons la limite de

\frac{2 x + 1}{x}

quand

x \to +∞

La limite de

2 x

est

+∞

quand

x \to +∞

La limite de

2 x + 1

est

+∞

quand

x \to +∞

Pour

\frac{2 x + 1}{x}

, on obtient la forme indéterminée :

\frac{+∞}{+∞}

lorsque

x

tend vers

+∞

Pour trouver la limite, on peut factoriser le terme dominant et transformer

\frac{2 x + 1}{x}

en

2 + \frac{1}{x}

La limite de

\frac{1}{x}

est

0

⁺ quand

x \to +∞

La limite de

2 + \frac{1}{x}

est

2

quand

x \to +∞

Donc la limite de

\frac{2 x + 1}{x}

est

2

quand

x \to +∞

▷Réponse : $2$