limite x->+inf (3*x^2-1)/(x^2+5)
Evaluons la limite de 3x2 -1x2 + 5 quand x → +∞
La limite de x2 est +∞ quand x → +∞
La limite de 3x2 est +∞ quand x → +∞
La limite de 3x2 -1 est +∞ quand x → +∞
La limite de x2 + 5 est +∞ quand x → +∞
Pour 3x2 -1x2 + 5, on obtient la forme indéterminée : +∞+∞ lorsque x tend vers +∞
Pour trouver la limite, on peut factoriser le terme dominant et transformer 3x2 -1x2 + 5 en 3 -1x21 + 5x2
La limite de -1x2 est 0⁻ quand x → +∞
La limite de 3 -1x2 est 3 quand x → +∞
La limite de 5x2 est 0⁺ quand x → +∞
La limite de 1 + 5x2 est 1 quand x → +∞
La limite de 3 -1x21 + 5x2 est 3 quand x → +∞
Donc la limite de 3x2 -1x2 + 5 est 3 quand x → +∞
▷Résultat :   3