limite x->+infini 2^x/x^5 — solution étape par étape | Explain MAths

limite x->+infini 2^x/x^5

Evaluons la limite de

\frac{2^{x}}{x^{5}}

quand

x \to +∞

La limite de

2^{x}

est

+∞

quand

x \to +∞

La limite de

x^{5}

est

+∞

quand

x \to +∞

Pour :

\frac{2^{x}}{x^{5}}

, on tombe sur la limite indéterminée :

\frac{+∞}{+∞}

quand

x

tend vers

+∞

Par croissances comparées,

2^{x}

l'emporte sur

x^{5}

quand

x \to +∞

:

Donc la limite de

\frac{2^{x}}{x^{5}}

est

+∞

quand

x \to +∞

▷Résultat : $+∞$