limite x->+infini x-ln(x) — solution étape par étape

Calculons la limite de

x - \ln (x)

lorsque

x \to +∞

La limite de

- \ln (x)

est

-∞

quand

x \to +∞

Pour :

x - \ln (x)

, on tombe sur la limite indéterminée :

+∞ + -∞

quand

x

tend vers

+∞

Par croissances comparées,

x

l'emporte sur

\ln (x)

quand

x \to +∞

Donc la limite de

x - \ln (x)

est

+∞

quand

x \to +∞

▷Résultat : $+∞$