ln(x^2)<=0
Résolvons dans ℝ : ln(x2) ≤ 0
Sur le domaine du logarithme, ln est strictement croissante : ln(x2) ≤ 0 équivaut à x2 ≤ 1
Une puissance paire ne dépend que de la valeur absolue : x2 ≤ 1 équivaut à |x| ≤ 1
|A| ≤ B équivaut à -B ≤ A ≤ B
-1 ≤ x ≤ 1
Candidats, sous réserve du domaine : x ∈ [-1 ; 1]
Cherchons le domaine de ln(x2) ≤ 0
Pour que l'expression ln(x2) existe, on doit vérifier : x2 > 0
Dans ℝ, une puissance d'exposant pair est toujours ≥ 0 et vaut 0 uniquement si la base vaut 0
Contraintes liées au domaine : x ≠ 0
▶Solution :   x ∈ [-1 ; 0[ ∪ ]0 ; 1]