m/6 =(m+1)/5 — solution étape par étape

Résolvons dans

ℝ

\frac{m}{6} = \frac{m + 1}{5}

Ajoutons les fractions :

\frac{m}{6} - \frac{m + 1}{5} = 0

ⓘ Pour additionner des fractions, on les met au même dénominateur puis on additionne les numérateurs :

\frac{m}{6} - \frac{m + 1}{5}

\frac{m \cdot 5 - (m + 1) \cdot 6}{6 \cdot 5}

\frac{m \cdot 5 - (m + 1) \cdot 6}{6 \cdot 5} = 0

ⅰ

6 \cdot 5

30

\frac{m \cdot 5 - (m + 1) \cdot 6}{30} = 0

⇥Résolvons dans

ℝ

m \cdot 5 - (m + 1) \cdot 6 = 0

⇥ⓘ On développe en multipliant chaque terme de la parenthèse :

- (m + 1) \cdot 6

- (m \cdot 6 + 6)

⇥

m \cdot 5 - (m \cdot 6 + 6) = 0

⇥ⓘ Un signe moins devant une parenthèse change le signe de chacun de ses termes :

- (m \cdot 6 + 6)

- m \cdot 6 - 6

⇥

m \cdot 5 - m \cdot 6 - 6 = 0

⇥ⓘ On regroupe les termes semblables en additionnant leurs coefficients :

m \cdot 5 - m \cdot 6

- m

⇥

- m - 6 = 0

⇥ⓘ On ajoute

6

aux deux membres

⇥

- m = 6

⇥ⓘ On change le signe des deux membres

▶Solution obtenue :

m = -6