-1<= x-3<4 — solution étape par étape | Explain MAths

-1<= x-3<4

1) On a les 2 conditions suivantes :

[1] :

-1 \leq x - 3

[2] :

x - 3 < 4

2) Résolvons en x :

-1 \leq x - 3

[1]

x - 3 \geq -1

ⓘ On ajoute

3

aux deux membres

x \geq - 1 + 3

ⓘ On part de

-1

et on avance de

3

sur la droite des nombres, en dépassant zéro :

- 1 + 3

=

2

Solution obtenue [1] :

x \geq 2

3) Résolvons en x :

x - 3 < 4

[2] en utilisant

x \geq 2

x - 3 < 4

ⓘ On ajoute

3

aux deux membres

x < 4 + 3

ⓘ On part de

4

et on avance de

3

sur la droite des nombres :

4 + 3

=

7

Solution trouvée [2] :

x < 7

L'intersection de

x \geq 2

et

x < 7

donne

x \in [2; 7 [

▶Solution :

x \in [2; 7 [