-10<= 5+x<-5 — solution étape par étape

1) On a les 2 conditions suivantes :

[1] :

-10 \leq 5 + x

[2] :

5 + x < -5

2) Résolvons en x :

-10 \leq 5 + x

[1]

5 + x \geq -10

ⓘ On soustrait

5

aux deux membres

x \geq - 10 - 5

ⓘ On part de

-10

et on recule encore de

5

sur la droite des nombres, en s'éloignant de zéro :

- 10 - 5

-15

Solution obtenue [1] :

x \geq -15

3) Résolvons en x :

5 + x < -5

[2] où

x \geq -15

5 + x < -5

ⓘ On soustrait

5

aux deux membres

x < - 5 - 5

ⓘ On part de

-5

et on recule encore de

5

sur la droite des nombres, en s'éloignant de zéro :

- 5 - 5

-10

Solution trouvée [2] :

x < -10

L'intersection de

x \geq -15

x < -10

donne

x \in [-15; -10 [

▶Solution :

x \in [-15; -10 [