-2*x*(x+1)*(x-1)>0
1) Résolvons dans ℝ : -2x·(x + 1)·(x -1) > 0
On étudie le signe de chaque facteur du produit
⇥L'expression -2x s'annule en :
⇥ x = 0
⇥Son coefficient en x, -2, étant négatif, elle est positive avant et négative après 0
⇥L'expression x + 1 s'annule en x = -1, elle est négative avant et positive après
⇥L'expression x -1 s'annule en x = 1, elle est négative avant et positive après
2) Dressons le tableau de signes :
x-∞ -1 0 1 +∞
-2x++0--
x + 1-0+++
x -1---0+
-2x·(x + 1)·(x -1)+0-0+0-
▶Solution obtenue : x ∈ ]-∞ ; -1[ ∪ ]0 ; 1[