-2(4y-7)+y>= 2y-(-5+y) — solution étape par étape

Résolvons dans

ℝ

- 2 \cdot (4 y - 7) + y \geq 2 y - (- 5 + y)

ⓘ Un signe moins devant une parenthèse change le signe de chacun de ses termes :

- (- 5 + y)

5 - y

- 2 \cdot (4 y - 7) + y \geq 2 y + 5 - y

ⓘ On regroupe les termes semblables en additionnant leurs coefficients :

2 y - y

y

- 2 \cdot (4 y - 7) + y \geq y + 5

ⓘ On développe en multipliant chaque terme de la parenthèse :

- 2 \cdot (4 y - 7)

- (8 y - 14)

- (8 y - 14) + y \geq y + 5

ⓘ Un signe moins devant une parenthèse change le signe de chacun de ses termes :

- (8 y - 14)

- 8 y + 14

- 8 y + 14 + y \geq y + 5

ⓘ On regroupe les termes semblables en additionnant leurs coefficients :

- 8 y + y

-7 y

- 7 y + 14 \geq y + 5

ⓘ On regroupe les termes en

y

à droite et les autres à gauche

14 - 5 \geq y + 7 y

ⓘ On part de

14

et on recule de

5

sur la droite des nombres :

14 - 5

9

■On regroupe les termes semblables en additionnant leurs coefficients :

y + 7 y

8 y

9 \geq 8 y

ⓘ On divise les deux membres par

8

▶Solution obtenue :

y \leq \frac{9}{8}

La valeur numérique de :

y \leq \frac{9}{8}

est :

▷

y \leq 1,125