-2x^2*(2x+3)>0 — solution étape par étape

1) Résolvons dans

ℝ

-2 x^{2} \cdot (2 x + 3) > 0

On étudie le signe de chaque facteur du produit

⇥

x^{2}

est une puissance paire : elle est positive ou nulle et ne s'annule qu'en

x = 0

⇥Son coefficient,

-2

, étant négatif, l'expression

- 2 x^{2}

s'annule en

x = 0

et est négative sinon

⇥L'expression

2 x + 3

s'annule en :

⇥

x = - \frac{3}{2}

⇥Son coefficient en

x

2

, étant positif, elle est négative avant et positive après

- \frac{3}{2}

2) Dressons le tableau de signes :

▶Solution trouvée :

x < - \frac{3}{2}

3) La valeur numérique de :

x < - \frac{3}{2}

vaut :

▷

x < -1,5