-2x^2+4x-2=0 — solution étape par étape

Résolvons dans

ℝ

- 2 x^{2} + 4 x - 2 = 0

Comme

-2 \neq 0

, on divise les deux membres par

-2

x^{2} - 2 x + 1 = 0

Étant donné la forme quadratique

a x^{2} + b x + c

, calculons le discriminant :

Δ = b^{2} - 4 a c

. Ici

a = 1

b = -2

c = 1

Δ = {(-2)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 1

ⓘ Les puissances se calculent avant les multiplications, les additions et les soustractions. Une puissance entière est un produit répété :

{(-2)}^{2}

(-2) \cdot (-2)

4

Δ = 4 - 4

ⓘ On part de

4

et on recule de

4

sur la droite des nombres, jusqu'à zéro :

4 - 4

0

Δ = 0

Puisque

Δ = 0

, l'équation admet une racine :

La formule du second degré donne

x_{0}

- \frac{b}{2 a}

\frac{- (-2)}{2 \cdot 1}

x_{0} = \frac{2}{2}

ⓘ On simplifie la fraction en divisant le numérateur et le dénominateur par

2

, leur plus grand diviseur commun :

\frac{2}{2}

1

x_{0} = 1

▶Solution trouvée :

x = 1