-3<= x-2<4 — solution étape par étape | Explain MAths

-3<= x-2<4

1) On a les 2 conditions suivantes :

[1] :

-3 \leq x - 2

[2] :

x - 2 < 4

2) Résolvons en x :

-3 \leq x - 2

[1]

x - 2 \geq -3

ⓘ On ajoute

2

aux deux membres

x \geq - 3 + 2

ⓘ On part de

-3

et on avance de

2

sur la droite des nombres, en se rapprochant de zéro :

- 3 + 2

=

-1

Solution trouvée [1] :

x \geq -1

3) Cherchons x dans :

x - 2 < 4

[2] où

x \geq -1

x - 2 < 4

ⓘ On ajoute

2

aux deux membres

x < 4 + 2

ⓘ On part de

4

et on avance de

2

sur la droite des nombres :

4 + 2

=

6

Solution trouvée [2] :

x < 6

L'intersection de

x \geq -1

et

x < 6

donne

x \in [-1; 6 [

▶Solution :

x \in [-1; 6 [