-31-4x=-5-5(1+5x) — solution étape par étape

Résolvons dans

ℝ

- 31 - 4 x = - 5 - 5 \cdot (1 + 5 x)

ⓘ On développe en multipliant chaque terme de la parenthèse :

- 5 \cdot (1 + 5 x)

- (5 + 25 x)

- 31 - 4 x = - 5 - (5 + 25 x)

ⓘ Un signe moins devant une parenthèse change le signe de chacun de ses termes :

- (5 + 25 x)

- 5 - 25 x

- 31 - 4 x = - 5 - 5 - 25 x

ⓘ On part de

-5

et on recule encore de

5

sur la droite des nombres, en s'éloignant de zéro :

- 5 - 5

-10

- 31 - 4 x = - 10 - 25 x

ⓘ On ajoute

31

aux deux membres■On part de

-10

et on avance de

31

sur la droite des nombres, en dépassant zéro :

- 10 + 31

21

- 4 x = 21 - 25 x

ⓘ On ajoute

25 x

aux deux membres

- 4 x + 25 x = 21

ⓘ On regroupe les termes semblables en additionnant leurs coefficients :

- 4 x + 25 x

21 x

21 x = 21

ⓘ On divise les deux membres par

21

x = \frac{21}{21}

ⓘ On simplifie la fraction en divisant le numérateur et le dénominateur par

21

, leur plus grand diviseur commun :

\frac{21}{21}

1

▶Solution trouvée :

x = 1