-3x-4x=15+x/2 — solution étape par étape

1) Résolvons dans

ℝ

- 3 x - 4 x = 15 + \frac{x}{2}

ⓘ On regroupe les termes semblables en additionnant leurs coefficients :

- 3 x - 4 x

-7 x

-7 x = 15 + \frac{x}{2}

2) Ajoutons les fractions :

- 7 x - 15 - \frac{x}{2} = 0

ⓘ On regroupe les termes semblables en additionnant leurs coefficients :

- 7 x - \frac{x}{2}

\frac{-15 x}{2}

\frac{-15 x}{2} - 15 = 0

ⓘ Pour additionner des fractions, on les met au même dénominateur puis on additionne les numérateurs :

- \frac{15 x}{2} - 15

\frac{- 15 x - 15 \cdot 2}{2}

\frac{- 15 x - 15 \cdot 2}{2} = 0

ⓘ Les multiplications se font avant les additions et les soustractions :

15 \cdot 2

(10 + 5) \cdot 2

10 \cdot 2 + 5 \cdot 2

20 + 10

30

■On met le signe moins en facteur, en changeant le signe de chaque terme :

- 15 x - 30

- (15 x + 30)

- \frac{15 x + 30}{2} = 0

Résolvons dans

ℝ

- (15 x + 30) = 0

ⓘ Un signe moins devant une parenthèse change le signe de chacun de ses termes :

- (15 x + 30)

- 15 x - 30

- 15 x - 30

- 15 x = 30

ⓘ On divise les deux membres par

-15

x = \frac{30}{-15}

ⓘ Le signe d'une fraction se place devant la barre, qu'il vienne du numérateur ou du dénominateur :

\frac{30}{-15}

- \frac{30}{15}

x = - \frac{30}{15}

On simplifie la fraction :

\frac{30}{15}

par le facteur commun :

15

pour obtenir la nouvelle expression :

2

▶Solution trouvée :

x = -2