-4(v+4)=3(v+4)+7 — solution étape par étape

Résolvons dans

ℝ

-4 \cdot (v + 4) = 3 \cdot (v + 4) + 7

ⓘ On développe en multipliant chaque terme de la parenthèse :

- 4 \cdot (v + 4)

- (4 v + 16)

3 \cdot (v + 4)

3 v + 12

- (4 v + 16) = 3 v + 12 + 7

ⓘ Un signe moins devant une parenthèse change le signe de chacun de ses termes :

- (4 v + 16)

- 4 v - 16

■On part de

12

et on avance de

7

sur la droite des nombres :

12 + 7

19

- 4 v - 16 = 3 v + 19

ⓘ On regroupe les termes en

v

à droite et les autres à gauche

- 16 - 19 = 3 v + 4 v

ⓘ On part de

-16

et on recule encore de

19

sur la droite des nombres, en s'éloignant de zéro :

- 16 - 19

-35

■On regroupe les termes semblables en additionnant leurs coefficients :

3 v + 4 v

7 v

-35 = 7 v

ⓘ On divise les deux membres par

7

v = - \frac{35}{7}

ⓘ On simplifie la fraction en divisant le numérateur et le dénominateur par

7

, leur plus grand diviseur commun :

- \frac{35}{7}

-5

▶Solution trouvée :

v = -5