-40+2n=4n-8(n+8) — solution étape par étape

Résolvons dans

ℝ

- 40 + 2 n = 4 n - 8 \cdot (n + 8)

ⓘ On développe en multipliant chaque terme de la parenthèse :

- 8 \cdot (n + 8)

- (8 n + 64)

- 40 + 2 n = 4 n - (8 n + 64)

ⓘ Un signe moins devant une parenthèse change le signe de chacun de ses termes :

- (8 n + 64)

- 8 n - 64

- 40 + 2 n = 4 n - 8 n - 64

ⓘ On regroupe les termes semblables en additionnant leurs coefficients :

4 n - 8 n

-4 n

- 40 + 2 n = - 4 n - 64

ⓘ On ajoute

40

aux deux membres■On part de

-64

et on avance de

40

sur la droite des nombres, en se rapprochant de zéro :

- 64 + 40

-24

2 n = - 4 n - 24

ⓘ On ajoute

4 n

aux deux membres

2 n + 4 n = -24

ⓘ On regroupe les termes semblables en additionnant leurs coefficients :

2 n + 4 n

6 n

6 n = -24

ⓘ On divise les deux membres par

6

n = - \frac{24}{6}

ⓘ On simplifie la fraction en divisant le numérateur et le dénominateur par

6

, leur plus grand diviseur commun :

- \frac{24}{6}

-4

▶Solution trouvée :

n = -4