-44>-2x-8>=-8
1) On a les 2 conditions suivantes :
[1] : -44 > -2x -8
[2] : -2x -8 ≥ -8
2) Cherchons x dans : -44 > -2x -8 [1]
-2x -8 < -44
ⓘ On regroupe les termes en x à droite et les autres à gauche
-8 + 44 < 2x
ⓘ On part de -8 et on avance de 44 sur la droite des nombres, en dépassant zéro : -8 + 44 = 36
36 < 2x
ⓘ On divise les deux membres par 2
x > 362
ⓘ On simplifie la fraction en divisant le numérateur et le dénominateur par 2, leur plus grand diviseur commun : 362 = 18
Solution trouvée [1] : x > 18
3) Résolvons en x : -2x -8 ≥ -8 [2] où x > 18
-2x -8 + 8 ≥ 0
ⓘ On part de -8 et on avance de 8 sur la droite des nombres, jusqu'à zéro : -8 + 8 = 0
-2x + 0 ≥ 0
ⓘ Additionner 0 ne change rien : -2x + 0 = -2x
-2x ≥ 0
On simplifie l'expression par -2 et comme -2 est négatif, on inverse le signe de l'inéquation
⇥Solution obtenue [2] : x ≤ 0
Aucune valeur de x ne vérifie à la fois x > 18 et x ≤ 0
▶Solution :   ∅